Les trois premières oppositions observées par Tycho ont été données par M. de Cassini dans ses Éléments d’Astronomie. Les oppositions suivantes, jusqu’en 1772, sont tirées du second Volume du Recueil des Tables astronomiques publiées par l’Académie de Berlin ; mais, comme les oppositions rapportées dans ce Recueil et surtout celles du dernier siècle et du commencement de celui-ci ne sont pas très exactes et qu’il y a quelquefois des différences de plus de deux minutes de degré entre les oppositions observées à Paris et à Londres, j’ai choisi les oppositions qui, par leur accord avec celles qui ont été observées dans d’autres lieux, m’ont paru mériter le plus de confiance. Les oppositions de 1775 et de 1778 ont été calculées par M. Méchain, et je suis redevable des quatre dernières à M. de Cassini.
On voit que nos formules font presque entièrement disparaître les grandes erreurs des Tables et les réduisent à moins de deux minutes. Une partie des erreurs qu’elles laissent encore subsister doit être attribuée aux observations elles-mêmes et au peu de précision que l’on a mis dans leur calcul. J’ai lieu de croire cependant qu’il existe dans la théorie de Saturne de petites équations négligées dont la somme peut surpasser une minute, et que, parmi les inégalités du second et du troisième ordre, celles qui dépendent des angles et sont assez sensibles pour y avoir égard. Il sera facile de les déterminer par l’analyse de la première Section, lorsque de nouvelles observations très précises ou un calcul plus exact des oppositions déjà observées permettront de comparer sur ce point la théorie avec la nature. Il ne s’agit plus maintenant que de légères différences, qui, pour être constatées, exigent des observations délicates ; le travail intéressant que M. de Cassini publie chaque année nous mettra bientôt en état de faire cette comparaison.
Les oppositions précédentes embrassent un intervalle de plus de deux siècles ; elles sont toutes comprises dans le premier quart de la période actuelle de la grande inégalité de Saturne, qui, comme on l’a vu dans l’article XXXVI, était nulle en 1560 et sera à son maximum
