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THÉORIE DE JUPITER ET DE SATURNE.

dernières, on aura

$(b)\qquad \qquad \left\{{\begin{aligned}0=&-124''{,}3+1120{,}08\delta n'\\&-2\delta e'.0{,}26234+2e'(\delta \varpi '-\delta \varepsilon ').0{,}00632.\end{aligned}}\right.$

Le système des équations $-(1)+(3)+(4)-(7)+(10)+(11)-(14)$$+(17)$$+(18)-(20)+(23)$$+(24)$ donne

$(c)\qquad \qquad \left\{{\begin{aligned}0=&-15'34''{,}9+4\delta \varepsilon '+15{,}96\delta n'\\&-2\delta e'.1{,}76579+2e'(\delta \varpi '-\delta \varepsilon ').10,83142.\end{aligned}}\right.$

Enfin, le système des équations $+(2)-(5)-(6)+(8)+(9)$$-(12)-(13)$$+(15)+(16)-(19)$$+(21)+(22)$ donne

$(d)\qquad \qquad \left\{{\begin{aligned}0=&-12'38''{,}6+2\delta \varepsilon '-9{,}50\delta n'\\&+2\delta e'.10{,}70969+2e'(\delta \varpi '-\delta \varepsilon ').1{,}81580.\end{aligned}}\right.$

De ces quatre équations $(a),(b),(c),(d)$ on tire

${\begin{aligned}\delta \varepsilon '\ =&3'23''{,}544,\\\delta n'\,=&\quad \ 0''{,}11793,\\2\delta e'\ =&\ \ \ 30''{,}094,\\\delta \varpi '=&5'45''.\end{aligned}}$

Si l’on rectifie, d’après ces résultats, les éléments de Saturne donnés dans l’article XXIX, on aura au commencement de 1750

${\begin{aligned}\varepsilon '\ =&7^{\mathrm {s} }21^{\circ }20'44'',\\\varpi '=&8^{\mathrm {s} }28^{\circ }13'9'',\\e'\ =&0{,}056336.\end{aligned}}$

La valeur de $\delta n'$ indique qu’il faut augmenter de ${\frac {1}{9}}$ de seconde environ le moyen mouvement sidéral de Saturne ; ainsi, au lieu de le supposer, comme nous l’avons fait, de $43966''{,}5,$ nous le supposerons égal à $43966''{,}6.$ La correction $\delta n'$ est donnée par l’équation $(b),$ qui résulte de la comparaison de vingt-quatre observations prises deux à deux et respectivement éloignées de deux, de quatre et de six révolutions de Saturne. J’ai choisi ces distances respectives, parce que les petites inégalités que j’ai négligées, et qui peuvent avoir quelque