analytique dans l’article XXVII, n’est que d’un petit nombre de secondes ; ainsi, dans le calcul de la latitude de Saturne, il suffit d’avoir égard aux inégalités séculaires de la position de son orbite.
On calculera donc la longitude du nœud ascendant de Saturne, en ajoutant à sa valeur relative, au commencement de 1750, la quantité et l’on aura l’inclinaison de son orbite, en ajoutant à sa valeur, pour 1750, la quantité On aura ainsi la position de l’orbite de Saturne relativement à l’équinoxe de 1750 et au plan de l’écliptique à cette époque.
Si l’on voulait rapporter le mouvement de Saturne à l’écliptique vraie, il faudrait ajouter à la longitude de son nœud la quantité et à l’inclinaison de son Oirbite la quantité Cela suppose que la diminution séculaire de l’obliquité de l’écliptique est d’environ mais il ne peut résulter de cette supposition aucune erreur sensible sur les mouvements de Saturne, et principalement sur son mouvement en longitude, le plus important à considérer, à cause des irrégularités qu’il présente.
Lorsque l’on aura déterminé, par ce qui précède, le lieu héliocentrique de Saturne et son rayon vecteur, il sera facile d’en conclure son lieu géocentrique. Pour rapporter à l’équinoxe mobile les longitudes héliocentriques et géocentriques de Saturne, il suffit de leur ajouter la quantité le mouvement annuel des équinoxes dans ce siècle ayant été trouvé à très peu près égal à Mais, dans le calcul des observations anciennes, il faut avoir égard à l’inégalité de la précession des équinoxes dans les différents siècles.
Les formules précédentes supposent que l’on connaît exactement les éléments de l’orbite de Saturne pour le commencement de 1750 ; nous en avons déjà donné des valeurs fort approchées dans l’article XXIX ; nous allons les rectifier encore par la comparaison de la théorie précédente avec les observations modernes.
