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THÉORIE DE JUPITER ET DE SATURNE.

et, en réduisant les secondes en parties du rayon,

$e'=0{,}058934.$

On avait, à la même époque,

$\varpi '=8^{\mathrm {s} }23^{\circ }43'45''$

et, relativement à Jupiter,

${\begin{aligned}e\ =&0{,}046810,\\\varpi =&6^{\mathrm {s} }8^{\circ }14'48''.\end{aligned}}$

De là il est aisé de conclure, par l’article XVIII,

${\begin{aligned}{\frac {de'_{1}}{di}}\ \,=&-\ 0{\overset {''}{,}}52964,\\{\frac {d\varpi '_{1}}{di}}=&\quad \ 15{,}55926,\\{\frac {de_{1}}{di}}\ \,=&\quad \ \ 0{,}28687,\\{\frac {d\varpi _{1}}{di}}\,=&\quad \ \ 6{,}10787,\end{aligned}}$

ce qui donne, par l’article cité, ces valeurs plus approchées que les précédentes,

${\begin{aligned}\delta e'\ \,=&-i.\ 0{\overset {''}{,}}55065-i^{2}.0{\overset {''}{,}}0000105,\\\delta \varpi '=&\quad \ i.15{,}81975+i^{2}.0''{,}00013024,\\\delta e\ \ \,=&\quad \ i.\ 0{,}27681-i^{2}.0{,}00000503,\\\delta \varpi \ \,=&\quad \ i.\ 6{,}48092+i^{2}.0''{,}00018652.\end{aligned}}$

On déterminera les inégalités séculaires des nœuds et des inclinaisons des orbites au moyen des valeurs de $\delta \theta ',\delta \mathrm {I} ',\delta \theta$ et $\delta \mathrm {I}$ de l’article XIX, et l’on trouvera, en les réduisant en nombres,

${\begin{aligned}\delta \theta '=&\quad \ i.0{\overset {''}{,}}094726,\\\delta \mathrm {I} '=&-i.8{,}72696,\\\delta \theta \ =&-i.0{,}77443,\\\delta \mathrm {I} \ =&\quad \ i.6{,}53570.\end{aligned}}$