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THÉORIE DE JUPITER ET DE SATURNE.

Éléments de Jupiter et de Saturne au commencement de 1750.

$\mathrm {Longitude\ moyenne\ \varepsilon '\ de\ Saturne}$

$7^{\mathrm {s} }21^{\circ }17'20''\quad$

$\mathrm {Longitude\ moyenne\ \varpi '\ de\ son\ aph{\acute {e}}lie}$

$8^{\mathrm {s} }28^{\circ }\ \ 7'24''\quad$

$\mathrm {\ Excentricit{\acute {e}}\ } e'$

$0{,}056263\quad \ \$

$\mathrm {Longitude\ moyenne\ } l'\mathrm {\ de\ son\ noeud\ ascendant}$

$3^{\mathrm {s} }21^{\circ }31'17''\quad$

$\mathrm {Inclinaison\ de\ son\ orbite\ {\grave {a}}\ l'{\acute {e}}cliptique,\ ou\ } \operatorname {ang} .\operatorname {tang} \theta '$

$2^{\circ }30'20''\quad$

$\mathrm {\ \,Moyen\ mouvement\ sid{\acute {e}}ral\ pendant\ une\ ann{\acute {e}}e\ commune}$

$\mathrm {\quad de\ 365\ jours}$

$12^{\circ }12'46''{,}5=43966''{,}5$

$\mathrm {\,Moyenne\ distance\ au\ Soleil}$

$9{,}54007\quad$

$\mathrm {celle\ de\ la\ Terre\ au\ Soleil\ {\acute {e}}tant\ prise\ pour\ unit{\acute {e}}.}$

Quant à la masse ni de Saturne, j’adopterai celle que M. de la Grange a donnée dans les Mémoires de Berlin de 1782, page 186 ; en discutant avec soin les observations des satellites de cette planète, cet illustre géomètre a trouvé qu’il fallait un peu diminuer la masse de Saturne, déterminée par Newton, et ce qui ajoute à la probabilité de son résultat, c’est qu’il rapproche de l’observation, d’environ $10$ jours, le calcul des perturbations de la comète de 1739 ; il réduit à $23$ jours la différence de $28$ jours que M. Clairaut a trouvée entre l’instant calculé et l’instant observé du passage de cette comète par son périhélie en 1769. En prenant donc pour unité la masse du Soleil, je supposerai

$m'={\frac {1}{3358{,}40}}.$

Relativement à Jupiter,

${\begin{aligned}\varepsilon \ =&\quad \ \ 3^{\circ }44'30'',\\\varpi =&6^{\mathrm {s} }10^{\circ }\ \ 2'49'',\\e\ =&0{,}048151,\\\mathrm {I} \ =&3^{\mathrm {s} }\ \ 8^{\circ }16'\ \ 0'',\\\operatorname {Ang} .\operatorname {tang} .\theta =&\quad \ \ 1^{\circ }19'10''.\end{aligned}}$

Le moyen mouvement sidéral de Jupiter, dans l’intervalle de $365$ jours, est égal à $30^{\circ }19'42''=109182''.$

${\begin{aligned}a=&5{,}20098,\\m=&{\frac {1}{1067{,}195}}.\end{aligned}}$