de leurs orbites dépendent réciproquement l’une de l’autre, et l’on ne peut parvenir à les bien connaître que par des approximations successives. C’est dans cette vue que j’ai commencé par tirer de l’analyse précédente une formule de correction des Tables de Saturne, de Halley. En comparant ensuite cette formule à un grand nombre d’oppositions, je suis parvenu à les représenter avec exactitude, et j’ai reconnu en même temps que les éléments des Tables de Halley avaient besoin de corrections considérables. J’ai suivi une autre méthode relativement à Jupiter ; les Tables de cette planète, publiées par M. Vargentin, représentaient assez bien, à l’époque où elles ont paru, les observations faites depuis un siècle ; ce savant astronome a eu égard, dans ces Tables, aux inégalités de Jupiter indépendantes des excentricités des orbites, et à celles qui ne dépendent que de leurs premières puissances ; mais les grandes inégalités qui altèrent le moyen mouvement de cette planète, son excentricité et la position de son aphélie, lui étant inconnues, il a dû les comprendre dans les éléments elliptiques de ses Tables. Ainsi, pour corriger ces éléments, il suffit d’en retrancher l’effet de ces inégalités.
Les éléments suivants de Jupiter et de Saturne sont le résultat de ces calculs. Ils auront encore besoin d’être corrigés, surtout quand on comparera la théorie aux oppositions de Jupiter et de Saturne, discutées avec plus de soin et de précision qu’elles ne l’ont été jusqu’ici ; mais ces corrections doivent être peu considérables et ne peuvent avoir qu’une très petite influence sur les inégalités de ces deux planètes.
L’époque à laquelle je rapporterai mes calculs est le milieu de ce siècle ou le commencement de 1750, à Paris, temps moyen. Je l’ai choisie parce qu’elle est à peu près moyenne entre les intervalles des bonnes observations modernes et que d’ailleurs les principaux éléments de l’Astronomie ont été déterminés vers cette époque par les travaux de plusieurs observateurs célèbres.
