celui de l’orbite primitive de soit un plan fixe quelconque, qui lui soit très peu incliné ; l’expression que nous venons de trouver pour sera encore la partie des perturbations de en latitude, qui a pour diviseur et qu’il faut ajouter à la latitude de calculée dans l’hypothèse où son mouvement a lieu sur le plan de l’orbite primitive.
Une analyse semblable donnera
![{\displaystyle \delta s=-{\frac {2a'\gamma n'}{5n'-2n}}\left[{\begin{aligned}e'&\mathrm {M} ^{(4)}\sin(2nt-4n't+2\varepsilon -4\varepsilon '+\Pi +\varpi '),\\+e\ &\mathrm {M} ^{(5)}\sin(2nt-4n't+2\varepsilon -4\varepsilon '+\Pi +\varpi ).\end{aligned}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd1f09eadeb210b5cb063ea5c7c5a8fa15908b17)
Il suit de ce qui précède que les inégalités un peu considérables, dépendantes des carrés et des puissances supérieures des excentricités et des inclinaisons des orbites, sont liées entre elles par des rapports qui les déterminent au moyen des valeurs de et de Ces inégalités ont pour arguments les angles Les inégalités relatives à ces deux derniers arguments résultent de la substitution de la longitude moyenne corrigée par l’article XXIII dans les expressions du mouvement elliptique de Jupiter et de Saturne ; elles dépendent des quatrièmes puissances et des produits de quatre dimensions, des excentricités et des inclinaisons des orbites ; et, comme elles sont fort sensibles, on voit la nécessité de porter dans la théorie de Jupiter et de Saturne l’approximation jusqu’aux quantités du quatrième ordre.
Toutes ces inégalités peuvent être considérées comme le résultat de variations dans les éléments des orbites elliptiques, dépendantes de l’angle On a déjà vu, dans l’article XXIII, qu’il faut corriger les longitudes moyennes de Jupiter et de Saturne par des inégalités dépendantes de cet angle ; il est facile, d’ailleurs, de s’assurer que les inégalités déterminées dans les articles XXV et XXVI représentent des variations dans les équations du centre de
