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THÉORIE DE JUPITER ET DE SATURNE.
On aura donc
![{\displaystyle {\begin{aligned}\delta e=&{\begin{array}{|c|}\hline 0,\ 1\\\hline \end{array}}ie'\sin(\varpi '-\varpi ),\\\delta \varpi =&i\left[(0,1)-{\begin{array}{|c|}\hline 0,\ 1\\\hline \end{array}}{\frac {e'}{e}}\cos(\varpi '-\varpi )\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ccac0fddb90d4cacd254f1cb93a49f26aae2e0c8)
On trouvera de la même manière
![{\displaystyle {\begin{aligned}\delta e'=&{\begin{array}{|c|}\hline 1,\ 0\\\hline \end{array}}ie\sin(\varpi -\varpi '),\\\delta \varpi '=&i\left[(1,0)-{\begin{array}{|c|}\hline 1,\ 0\\\hline \end{array}}{\frac {e}{e'}}\cos(\varpi -\varpi ')\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/659e2d8013bd5efa472e005bc0af52c784a877d9)
Ces formules peuvent être étendues, sans erreur sensible, à deux ou trois siècles avant et après l’époque où l’on fixe l’origine des 
Pour les étendre à de plus grands intervalles, on observera que les coefficients de 
dans les expressions de 
et 
sont les variations annuelles de ces quantités, variations qui, par conséquent, sont égales à 
On déterminera donc, par les formules précédentes, les valeurs de 
relatives à mille ans avant l’époque que l’on a choisie, et l’on en conclura leurs variations annuelles correspond à cette seconde époque. Soient 
les variations annuelles de 
à la première époque ; 
les variations annuelles des mêmes quantités à la seconde époque ; on aura, par la théorie des suites,
mais on a, par la même théorie,
on aura donc, à très peu près,
