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THÉORIE DE JUPITER ET DE SATURNE.
position des nœuds de l’orbite de 
relativement au plan de l’orbite primitive de 
Si l’on fait ensuite
![{\displaystyle \mathrm {T} ={\frac {1}{\left[a^{2}-2aa'\cos(n't-nt+\varepsilon '-\varepsilon )+a'^{2}\right]^{\frac {3}{2}}}}-{\frac {1}{a'^{3}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe137226beb12c9acff33a3566cd2cb8b62b8911)
l’équation (7) deviendra celle-ci
![{\displaystyle {\begin{aligned}0=\delta s&-a^{2}a'\sin(nt+\varepsilon )\\&\qquad \times \int ndt\mathrm {T} \cos(nt+\varepsilon )\left[\mathrm {Q} '\sin(n't+\varepsilon ')-\mathrm {P} '\cos(n't+\varepsilon ')\right]\\&+a^{2}a'\cos(nt+\varepsilon )\\&\qquad \times \int ndt\mathrm {T} \sin(nt+\varepsilon )\left[\mathrm {Q} '\sin(n't+\varepsilon ')-\mathrm {P} '\cos(n't+\varepsilon ')\right],\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77e3c3772c6d9ae6260f38c492ab3ea5efe1bf76)
que l’on peut mettre sous cette forme différentielle
![{\displaystyle 0={\frac {d^{2}\delta s}{dt^{2}}}+n^{2}\delta s-n^{2}a^{2}a'\mathrm {T} \left[\mathrm {Q} '\sin(n't+\varepsilon ')-\mathrm {P} '\cos(n't+\varepsilon ')\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50d4e685af5b87d44e1e613c9a0c486d93c5575f)
est à très peu près la latitude de 
au-dessus du plan de l’orbite primitive ; mais si, au lieu de ce plan, on prend pour celui des 
et des 
un autre plan quelconque qui lui soit très peu incliné, il est visible que sera encore ce qu’il faut ajouter à la latitude de 
calculée dans l’hypothèse où le mouvement de cette planète aurait lieu sur le plan de son orbite primitive. Maintenant, 
et 
étant à fort peu près les tangentes des latitudes de et de 
au-dessus du plan fixe, dans le cas des orbites invariables, on peut supposer
étant des constantes qui dépendent de la position des nœuds et de l’inclinaison des orbites et qui sont telles que, en nommant 
et 
les tangentes de ces inclinaisons et 
les longitudes des nœuds, on a
Il est facile d’ailleurs de s’assurer que l’on a
