La plus considérable de toutes ces inégalités dépend de cinq fois le moyen mouvement de Saturne moins deux fois celui de Jupiter ; sa période est d’environ neuf cent dix-neuf ans, et sa valeur, qui diminue par des degrés insensibles, était au milieu de ce siècle de Le mouvement de Jupiter est soumis à une inégalité correspondante dont la période est exactement la même, mais dont la valeur affectée d’un signe contraire est plus petite dans la raison de à On doit rapporter à ces deux grandes inégalités, jusqu’à présent inconnues, le ralentissement apparent de Saturne et l’accélération apparente de Jupiter. Ces phénomènes ont atteint leur maximum vers 1560 ; depuis cette époque, les moyens mouvements apparents des deux planètes se sont rapprochés sans cesse de leurs véritables moyens mouvements. Voilà pourquoi, lorsque l’on a comparé les observations modernes aux anciennes, le moyen mouvement de Saturne a paru plus lent et celui de Jupiter plus rapide que par la comparaison des observations modernes entre elles, tandis que ces dernières ont indiqué une accélération dans le mouvement de Saturne et un ralentissement dans celui de Jupiter : si l’Astronomie eût été renouvelée trois siècles plus tard, les observations auraient présenté des phénomènes contraires. Les mouvements que l’astronomie d’un peuple assigne à Jupiter et à Saturne peuvent donc nous éclairer sur le temps où elle a été fondée ; je trouve ainsi, par mon analyse, que les Indiens ont déterminé les moyens mouvements de ces deux planètes dans la partie de la période des deux inégalités précédentes où le moyen mouvement apparent de Saturne était fort lent et celui de Jupiter très rapide. Deux de leurs principales époques astronomiques, dont l’une remonte à l’an 3102 avant notre ère et dont l’autre se rapporte à l’an 1491, remplissent à peu près cette condition.
La théorie de Saturne renferme encore une inégalité remarquable dont la valeur est à peu près de minutes et qui coïnciderait avec les inégalités du mouvement elliptique si le double du moyen mouvement de Jupiter était parfaitement égal à cinq fois celui de Saturne. C’est d’elle que vient, en grande partie, le dérangement observé
