l’expression de
trouvée dans l’article précédent, deviendra donc
(C)
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Cette formule servira à interpoler les suites, dont la dernière raison des termes est celle d’une équation linéaire aux différences infiniment petites dont les coefficients sont constants.
Si l’on a
![{\displaystyle \nabla \varphi (\varpi )=a_{2}\varphi (\varpi )+b_{2}{\frac {d\varphi (\varpi )}{d\varpi }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c6c9434e338d264cbb6b74c6cb5bbab0b3e25dd)
on aura
![{\displaystyle f={\frac {a_{2}}{b_{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90e93631f7537fa9ea5b2544d8c29f9db02d42ab)
et
![{\displaystyle \nabla \varphi (\varpi )=b_{2}e^{-f\varpi }{\frac {d\left[e^{f\varpi }\varphi (\varpi )\right]}{d\varpi }}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a1391d1919059834eb0a496c8de0659a0ee59e7)