reuses ; mais elle offre un moyen simple d’avoir des intégrales de plus en plus approchées, lorsque est fort petit et lorsque l’on a les valeurs de dans la supposition de nul. En différentiant ces valeurs fois de suite, on formera les équations différentielles de l’ordre
Les coefficients de dans les différentielles de étant les valeurs de on les substituera dans les fonctions différentielles
Ensuite on substituera dans ces fonctions, au lieu de leurs premières valeurs approchées, ce qui rendra ces différences fonctions de et des arbitraires Soient ces fonctions. Si l’on change, dans les premières valeurs approchées de les arbitraires respectivement dans on aura les secondes valeurs approchées de ces variables.
On substituera de nouveau ces secondes valeurs dans les fonctions différentielles
or il est visible que ces fonctions sont alors ce que deviennent celles-ci lorsque l’on y change les arbitraires dans Soient donc ce que deviennent par ces changements : on aura les troisièmes valeurs approchées de en changeant, dans les premières, respectivement dans
Nommons pareillement ce que deviennent lorsque l’on y change dans on aura les quatrièmes valeurs approchées de en changeant, dans les premières valeurs approchées de ces variables, dans
et ainsi de suite.