Si l’on multiplie la première des équations (k) par et que l’on en retranche la seconde multipliée par on aura
d’où l’on tire, en substituant pour et leurs valeurs précédentes,
La Terre étant retenue dans son orbite, comme la comète, par l’attraction du Soleil, on a
ce qui donne
on aura donc
Soit la longitude de la Terre vue du Soleil ; on aura
partant
l’équation précédente donnera ainsi
(1)
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Cherchons maintenant une seconde expression de Pour cela, nous multiplierons la première des équations (k) par la seconde par et nous retrancherons la troisième équation de la somme