on a donc ainsi les trois équations suivantes :
La première de ces équations donne
en substituant cette valeur de dans les deux autres, on aura
Ces deux équations ne renferment point l’excentricité et, si dans la première on substitue au lieu de ϐ sa valeur donnée par la seconde, on aura en fonction de et On voit ainsi que le temps ne dépend que du demi-grand axe, de la corde et de la somme des rayons vecteurs extrêmes.
Si l’on fait
la dernière des équations précédentes donnera
d’où l’on tire
désignant ici l’arc qui a pour cosinus ; on a par conséquent
on a ensuite l’expression de deviendra donc, en