Dans le cas des orbites fort excentriques, diffère très-peu de l’unité ; nous supposerons ainsi étant fort petit. Si l’on nomme la distance périhélie de la comète, on aura ; l’expression de deviendra donc
ce qui donne, en réduisant en série,
Pour avoir le rapport de au temps nous observerons que l’expression de l’arc par la tangente donne
or on a
on aura donc
on a ensuite
d’où l’on tire
En substituant ces valeurs de et de dans l’équation
on aura le temps en fonction de l’anomalie par une suite très-con-