dérer. Il ne s’agit plus que de connaître l’angle que l’intersection de ce plan et de celui des deux premiers axes principaux fait avec l’axe des ce qui exige une nouvelle intégration.
Les valeurs de et de du n° 26 donnent
d’où l’on tire
or on a, par ce qui précède,
on aura donc
Si l’on substitue, au lieu de sa valeur trouvée ci-dessus, on aura la valeur de en fonction de les trois angles et seront ainsi déterminés en fonction des variables qui seront elles-mêmes déterminées en fonction du temps On connaîtra donc à un instant quelconque les valeurs de ces angles par rapport au plan des et des que nous venons de considérer, et il sera facile, par les formules de la Trigonométrie sphérique, d’en conclure les valeurs des mêmes angles relatives à tout autre plan ; ce qui introduira deux nouvelles arbitraires qui, réunies aux quatre précédentes, formeront les six arbitraires que doit renfermer la solution complète du problème que nous venons de traiter. Mais on voit que la considération du plan dont nous venons de parler simplifie ce problème.
La position des trois axes principaux étant supposée connue sur la surface du corps, si l’on connaît à un instant quelconque la position de l’axe réel de rotation à cette surface et la vitesse angulaire de rotation, on aura à cet instant les valeurs de puisque ces valeurs, divisées par la vitesse angulaire de rotation, expriment les cosinus des angles que l’axe réel de rotation forme avec les trois axes principaux ;
