différentes, bien qu’elles se donnent la main dans la science de la nature, et que par conséquent les procédés de l’une ne peuvent jamais être imités par l’autre.
La solidité des mathématiques repose sur des définitions, des axiomes et des démonstrations. Je me contenterai de montrer qu’aucun de ces éléments ne peut être ni fourni ni imité par la philosophie dans le sens où le mathématicien le prend ; que le géomètre, en transportant sa méthode, dans la philosophie, ne construit que des châteaux de cartes ; que le philosophe, en appliquant la sienne aux mathématiques, ne peut faire que du verbiage ; ce qui n’empêche pas que le rôle de la philosophie dans cette science ne soit d’en reconnaître les limites, et que le mathématicien lui-même, quand son talent n’est pas déjà circonscrit par la nature et restreint à sa sphère, ne soit obligé de tenir compte des avertissements de la philosophie et de ne pas se mettre au-dessus d’eux.
1° Des définitions. Définir, comme l’expression même l’indique, ne doit signifier proprement qu’exposer originairement le concept explicite 1[1] d’une chose en la renfermant dans ses limites *[2]. D’après ces conditions un concept empirique ne peut pas être défini, mais seulement expliqué. En effet, comme nous n’avons en lui que quelques caractères d’une certaine espèce d’objets des sens, nous ne
- ↑ 1 Ursprünglich darstellen den ausführlichen Begriff.
- ↑ * Explicite (1 Ausführlichkeit.) signifie la clarté et la suffisance des caractères ; les limites (2 Grenzen.), la précision, de telle sorte qu’il n’y ait pas plus de caractères que n’en contient le concept explicite ; et originairement (3 Ursprünglich.) veut dire que cette détermination des limites ne soit pas dérivée d’ailleurs, et que par conséquent elle n’ait pas besoin d’une autre preuve, ce qui rendrait la prétendue définition incapable de figurer en tête de tous les jugements sur un objet.
