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RÉFLEXION TOTALE
En écrivant de même que
est continu, il vient :
![{\displaystyle (\mathrm {A} -\mathrm {B} ){\frac {c}{\mathrm {K} }}={\frac {\mathrm {C} c'}{\mathrm {K} }}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7846a9ae1ab675cc313a18fb5c86b129a60a104)
De ces deux relations, nous déduirons :
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\mathrm {B} }{\mathrm {A} }}={\frac {{\dfrac {c}{\mathrm {K} }}-{\dfrac {c'}{\mathrm {K} '}}}{{\dfrac {c}{\mathrm {K} }}+{\dfrac {c'}{\mathrm {K} '}}}}&={\frac {\sin 2i-\sin 2r}{\sin 2i+\sin 2r}}\\&={\frac {\mathrm {tang} \,(i-r)}{\mathrm {tang} \,(i+r)}}\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed073ad40ef49a43423f8b0f2fe091f92047c8f4)
En effet : des deux égalités
![{\displaystyle {\frac {c'}{c}}={\frac {\mathrm {tang} \;i}{\mathrm {tang} \;r}}\qquad {\frac {\mathrm {K} '}{\mathrm {K} }}={\frac {\sin ^{2}i}{\sin ^{2}r}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/42d446148ec8d0d78e4068eef38c2cd38e814e9b)
il résulte
![{\displaystyle {\frac {\dfrac {c}{\mathrm {K} }}{\sin ^{2}i}}={\frac {\dfrac {c'}{\mathrm {K'} }}{\sin ^{2}r}}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8af67f732917f8616a264789dc0168c3a4b07859)
Lorsque
devient infini et
devient nul.
Le rayon réfracté est alors perpendiculaire au rayon réfléchi ;
la valeur correspondante de l’angle d’incidence s’appelle
angle de polarisation complète ou angle de Brewster.
58. Réflexion totale. — Si le deuxième milieu est plus
réfringent ou bien s’il est moins réfringent que le premier,
mais que l’angle de réflexion totale ne soit pas atteint,
est
réel ;
est aussi réel, et la différence de phase entre la
vibration incidente et la vibration réfléchie est égale à
ou à