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INTENSITÉ DANS LE CAS D’UNE ONDE PLANE
cette ellipse se réduit à la droite qui a pour équation
![{\displaystyle {\frac {\xi }{\eta }}={\frac {\mathrm {A} _{1}}{\mathrm {B} _{1}}}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3929df77215f2f00d2fb3ab9e14cbd378d36cb35)
Dans ce cas,
est réel et égal à
et
ont donc même
argument
autrement dit les deux composantes ont
même phase.
28. Intensité dans le cas d’une onde plane. — Nous
avons montré que, tant qu’il s’agit d’ondes planes, toutes les
définitions de l’intensité conduisent au même résultat. Pour la
calculer, il nous est donc loisible de la regarder comme proportionnelle
à la force vive moyenne de l’éther.
Le carré de la vitesse suivant
a pour expression :
![{\displaystyle \left({\frac {d\xi }{dt}}\right)^{2}=p^{2}\left(\mathrm {A} _{1}^{2}\sin ^{2}pt+\mathrm {A} _{2}^{2}\cos ^{2}pt+2\mathrm {A} _{1}\mathrm {A} _{2}\cos pt\sin pt\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c867c9e2edf9827437189d385c039538750caa1)
La valeur moyenne de
et celle de
sont égales
à
celle de
est
Donc:
Val. moy. de
![{\displaystyle \left({\frac {d\xi }{dt}}\right)^{2}={\frac {p^{2}}{2}}\left(\mathrm {A} _{1}^{2}+\mathrm {A} _{2}^{2}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a49290228cbe032e20e28aaa97514d74ec5d224)
On trouverait de même
Val. moy. de
![{\displaystyle \left({\frac {d\eta }{dt}}\right)^{2}={\frac {p^{2}}{2}}\left(\mathrm {B} _{1}^{2}+\mathrm {B} _{2}^{2}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3815dcb280dfd51124d902684be3288466f4a958)
et enfin
Val. moy. de
![{\displaystyle \;\mathrm {V} ^{2}={\frac {p^{2}}{2}}\left(\mathrm {A} _{1}^{2}+\mathrm {A} _{2}^{2}+\mathrm {B} _{1}^{2}+\mathrm {B} _{2}^{2}\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f08ae433438407f62f9edfa1c23f483e8f01dbaa)