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POLARISATION ROTATOIRE
Donnons à
et à
les valeurs correspondant à l’une de
ces vibrations privilégiées. Après le passage la phase a changé,
mais le rapport
a conservé même valeur :
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {A} '}{\mathrm {A} }}={\frac {\mathrm {B} '}{\mathrm {B} }}=e^{{\sqrt {-1}}\,\varphi }.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a155ffeb58f5d5245ef12b3502a2ff3c77fdf92d)
De même pour l’autre :
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {A} '}{\mathrm {A} }}={\frac {\mathrm {B} '}{\mathrm {B} }}=e^{{\sqrt {-1}}\,\psi }.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0fcbc0800d1ee16c7f3c6cf0c84e4312199a649b)
Ce que nous avons déterminé par les calculs qui précèdent,
c’est la différence
mais non
et
en particulier la
somme
qui donne la durée moyenne du passage à
travers le paquet n’a pas été calculée.
Des équations :
![{\displaystyle \mathrm {A} '=\alpha \mathrm {A} +\beta \mathrm {B} =\mathrm {A} e^{{\sqrt {-1}}\,\varphi },\;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff6c9ad1b07a0aee6d6688135ad3084bfac585e9)
etc.
ou
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {A} \left(\alpha -e^{{\sqrt {-1}}\,\varphi }\right)+\beta \mathrm {B} &=0\\[0.75ex]\gamma \mathrm {A} +\left(\delta -e^{{\sqrt {-1}}\,\varphi }\right)\mathrm {B} &=0\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d31786a38409466bcdb69dfa7026006a9ba3f1a)
on déduit en éliminant
et
:
![{\displaystyle \left|{\begin{array}{cc}\alpha -e^{{\sqrt {-1}}\,\varphi }&\beta \\[0.75ex]\gamma &\delta -e^{{\sqrt {-1}}\,\varphi }\\\end{array}}\right|=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f41e7f0c6109d70e7edd1abc95122ac91fde62c5)
De même pour les équations en
et
sont donc les racines de l’équation
![{\displaystyle \left|{\begin{array}{cc}\alpha -\mathrm {S} &\beta \\[0.75ex]\gamma &\delta -\mathrm {S} \\\end{array}}\right|=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3d417e54a78a4323aa2de8242a1f999c8a4c974)