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PAR LES MILIEUX ANISOTROPES
de cet ellipsoïde,
prendra la forme
![{\displaystyle \mathrm {Q} ={\frac {1}{2}}\left(a_{0}\xi ^{2}+b_{0}\eta ^{2}+c_{0}\zeta ^{2}\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f3b5f8ee6e2ff4903c25de02a41e02f0a7d1ba5)
149. Si le cristal est orthorhombique, il a trois plans de
symétrie qui sont forcément les plans principaux de l’ellipsoïde ;
quelle que soit la couleur considérée, la direction des
axes est indépendante de la couleur. Si le cristal n’est pas
orthorhombique, rien ne nous autorise à supposer a priori que
certains plans soient des plans de symétrie ; l’orientation des
axes peut alors dépendre de la couleur.
Remplaçons dans l’équation (7) les
en fonction de
![{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta \xi &=\mathrm {A} \,\Delta \varepsilon =-\mathrm {A} \alpha ^{2}\varepsilon \left(l^{2}+m^{2}+n^{2}\right)=-\mathrm {A} \alpha ^{2}\varepsilon \\[0.75ex]\theta &=\sum {\frac {d\xi }{dx}}=\mathrm {const.} \;\varepsilon \\[0.75ex]{\frac {d\theta }{dx}}&=\theta {\sqrt {-1}}\,\alpha l\\[0.75ex]{\frac {d\mathrm {Q} }{d\xi }}&=a_{0}\xi .\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93491393bf830c8884447311f6db20455838a9b8)
D’où :
![{\displaystyle (\alpha ^{2}-\rho p^{2}-a_{0})\,\xi =-{\sqrt {-1}}\,\alpha l\theta }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3367232ab7be63dc891c566a79e434795b70b93a)
et deux autres équations pareilles.
Posons :
![{\displaystyle {\begin{aligned}\rho p^{2}+a_{0}&=a\\\rho p^{2}+b_{0}&=b\\\rho p^{2}+c_{0}&=c,\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/893ba3edea1a9ac115605074c667648df17330a3)
puis remarquons que
![{\displaystyle \theta =\sum {\frac {d\xi }{dx}}={\sqrt {-1}}\,\alpha \left(l\xi +m\eta +n\zeta \right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c1f028574e676d58761fb679559881d19bb50f2)