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DIFFRACTION DES ONDES CONVERGENTES
constantes numériques nous pouvons changer
en
et écrire :
![{\displaystyle {\begin{aligned}2\pi \xi &=\int _{0}^{2\pi }e^{{\sqrt {-1}}\,\alpha \rho \,\sin \omega }\sum \mathrm {A} _{2n}(-1)^{n}\cos 2n\omega \,d\omega \\[0.75ex]&=\int _{0}^{2\pi }\mathrm {B} e^{{\sqrt {-1}}\,\alpha \rho \,\sin \omega }\,d\omega .\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d7c2f9d22793cd2519f126511e14bbd5f860276)
et
ne changent pas quand on remplace
par
donc :
(3)
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Or, nous avons trouvé :
![{\displaystyle {\begin{array}{rcl}\mathrm {Pour} \;\;0<\omega <\beta &&\mathrm {B} =\cos pt\\\pi -\beta <\omega <\pi &&\mathrm {B} =0\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f5dccb8325e83b0699a1f25bed141478106609d)
Par conséquent, dans le plan focal,
s’exprime donc par
l’intégrale :
![{\displaystyle \pi \xi =\int _{-\beta }^{+\beta }\cos pt\,e^{{\sqrt {-1}}\,\alpha \rho \,\sin \omega }\,d\omega }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ab3b7393f174630a032c1ac0dc0792cf093e581)
analogue aux intégrales de Fresnel.
Il est à remarquer que la même méthode est applicable
sans aucun changement si l’intensité du faisceau convergent
au lieu d’être indépendante de
dans toute l’étendue de ce
faisceau et nulle à l’extérieur du faisceau comme nous
l’avons supposé, variait suivant une loi tout à fait quelconque.
La formule (3) serait encore vraie.
127. Ondes sphériques. — Soit une onde sphérique qui
de convergente devient divergente.