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PRINCIPE DE HUYGHENS
et :
(2)
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Pour évaluer
comme nous avons vu que
était
négligeable, il suffit de substituer les limites dans le terme
intégré. Pour la limite qui correspond au bord
on a
pour celle qui correspond au point
a la valeur (2).
Seulement dans le cas où les points sont dans l’ordre
cette
dernière limite est la limite inférieure ; quand les points sont
dans l’ordre
c’est la limite supérieure. Par conséquent,
il faut changer le signe quand on passe d’un cas à l’autre et
écrire :
(QPC)
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(QCP)
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Tout se passe donc comme si
changeait de signe par le
passage de l’onde à travers un foyer ; il y a une perte de
phase de
correspondant à un retard de
113. Des raisonnements analogues s’appliquent à une surface
quelconque, sans faire d’hypothèse sur la forme de
cette surface au voisinage du point
Toujours avec les mêmes notations nous aurons au point
![{\displaystyle \xi ={\frac {{\sqrt {-1}}\,\alpha }{4\pi }}\int {\frac {-\mathrm {X} e^{-{\sqrt {-1}}\,\alpha r}\,d\omega '}{r}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7871dad91774eb6b675ecb6bace434613cb4ba3a)
Prenons un autre système de coordonnées avec le point