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ÉTUDE DES ONDES SPHÉRIQUES
en prenant :
![{\displaystyle \mathrm {V} ^{2}={\frac {\mu }{\rho }}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af78aab3ccc9bd77b1366c44585368d9e6f077cd)
En général nous supposerons
, et les équations se
réduiront à
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \xi \\[1.25ex]{\frac {d^{2}\eta }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \eta \\[1.25ex]{\frac {d^{2}\zeta }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \zeta \\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb65398bbb80c8596ded6d403caa9397daef387f)
étant de plus assujettis à la condition
![{\displaystyle \theta =0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/383456f52ce425606579f083f118b5a4c28fc4f9)
Si nous nous plaçons au point de vue de la théorie électromagnétique,
nous aurons les mêmes équations pour la force
magnétique
et pour la force électrique
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d^{2}\alpha }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \alpha \\[1.25ex]{\frac {d^{2}\beta }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \beta \\[1.25ex]{\frac {d^{2}\gamma }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \gamma ,\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4386290741b6fb57c7dd1d5fe383161ff85251dd)
avec
![{\displaystyle {\frac {d\alpha }{dx}}+{\frac {d\beta }{dy}}+{\frac {d\gamma }{dz}}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2dd4572511e3e6eca02d1229aca5eea189ff0384)
et
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d^{2}\mathrm {X} }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \mathrm {X} \\[1.25ex]{\frac {d^{2}\mathrm {Y} }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \mathrm {Y} \\[1.25ex]{\frac {d^{2}\mathrm {Z} }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \mathrm {Z} ,\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/faea6f8dc67d7ceb869f3e052f83dabf7a6013ff)