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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
Si les deux rayons proviennent de la même source, on aura
![{\displaystyle \varphi '\left(t\right)=\varphi _{0}\left(t-{\frac {z'}{\mathrm {V} }}\right)=\varphi \left(t+{\frac {z-z'}{\mathrm {V} }}\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee39451e3e3fc379a69c920fb0082c06921e5df5)
Si
n’est pas assez petit pour que
soit inférieur à un dix-milliardième de seconde, il n’y a pas de raison pour que
soit égal à
et, par conséquent, pour les raisons qui viennent d’être développées dans le cas précédent, les rayons n’interféreront pas.
Si enfin les deux rayons proviennent de la même source et que leur différence de marche
soit assez petite pour que
soit inférieur à un dix-milliardième de seconde, on aura
![{\displaystyle \varphi =\varphi ';}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ead5f04ff54cc631aaba1873540c68a4955a90a)
par conséquent
![{\displaystyle \varepsilon =\psi +\varphi '-\varphi =\psi .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/352cc8b0d5165fa35e2aa22e77f49c1869e84e7b)
Quant à
et
ils pourront aussi être considérés comme égaux, et nous aurons
La valeur moyenne de
contiendra, en y remplaçant
et
par leur valeur
la valeur moyenne de
![{\displaystyle \mathrm {A} _{0}\mathrm {A} '_{0}\cos \psi +\mathrm {B} _{0}\mathrm {B} '_{0}\cos \psi .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/724bff6784f57f2856a5ca134041abdac4bf6b63)
La différence de marche
est une constante pour le point considéré
mais la valeur de cette quantité varie quand on s’éloigne du point
l’intensité lumineuse ne sera donc pas la même au point
et en un point voisin, et nous aurons des franges d’interférence.
60. Interférence de la lumière polarisée. — Rece-