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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
de
revient à augmenter le temps de
ou
par conséquent les valeurs de
et de
au temps
sont proportionnelles aux valeurs de
et de
au temps
La force vive d’une molécule au temps
sera, par suite, proportionnelle à la somme des carrés des valeurs de
et de
au temps
Si on change
en
la valeur moyenne de la force vive ne change pas ; elle sera donc proportionnelle à la valeur moyenne de
Il en résulte que nous pouvons prendre pour valeur de l’intensité lumineuse une quantité proportionnelle à la valeur moyenne de ![{\displaystyle \xi ^{2}+\eta ^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/42b5465e63192c919ead3c5429bf767cc56766a2)
57. Interférence de la lumière non polarisée. — Soit
un point de l’espace où arrive la lumière provenant d’une source située à une distance
nous aurons (52), pour les composantes du déplacement de la molécule d’éther placée en
![{\displaystyle \xi =\mathrm {A} _{0}\cos \left[{\frac {2\pi }{\lambda }}\left(z+\mathrm {V} t\right)+\varphi \right],\qquad \eta =\mathrm {B} _{0}\cos \left[{\frac {2\pi }{\lambda }}\left(z+\mathrm {V} t\right)+\varphi _{1}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cde37b503e244b9a383e2b0fcf2af2c2d4be6e0b)
Ces expressions deviennent
(1)
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|
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en posant
![{\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{\lambda }}\left(z+\mathrm {V} t\right)+\varphi ,\qquad \theta =\varphi _{1}-\varphi .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d968ee7df75b468a0ddfb4bb00a79f718668744f)
Supposons maintenant que le point
reçoive en même temps de la lumière de même longueur d’onde provenant soit d’une