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PROPAGATION D’UNE ONDE PLANE — INTERFÉRENCES
d’un grand nombre de déplacements pour chacun desquels
serait une constante.
56. Intensité lumineuse. — On définit l’intensité d’une vibration lumineuse comme une quantité proportionnelle à la force vive de la molécule en mouvement. Cette force vive étant une fonction du temps qui varie très rapidement, il est naturel d’admettre que l’intensité mesurable, celle qui impressionne nos sens, est proportionnelle à la valeur moyenne de cette fonction.
La force vive de la molécule en mouvement est à un certain moment
![{\displaystyle \rho \left[\left({\frac {d\xi }{dt}}\right)^{2}+\left({\frac {d\eta }{dt}}\right)^{2}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/63125322038aa4c4f456b7b5723569e095682880)
Nous avons vu (54) que, dans le cas de la propagation de la lumière par ondes réelles, le seul cas qu’il y ait lieu de considérer dans l’étude expérimentale, on avait, pour les composantes du déplacement de la molécule,
![{\displaystyle \xi =\mathrm {A} _{0}\cos \omega \qquad \qquad \eta =\mathrm {B} _{0}\cos \left(\omega +\theta \right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ca2f709daccb57cae35eacf2b996ec8c94e0fdf)
où
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En différentiant
et
nous aurons, en regardant
et
comme constantes,
![{\displaystyle {\frac {d\xi }{dt}}=-\mathrm {A} _{0}{\frac {2\pi \mathrm {V} }{\lambda }}\sin \omega ,\qquad \qquad {\frac {d\eta }{dt}}=-\mathrm {B} _{0}{\frac {2\pi \mathrm {V} }{\lambda }}\sin \left(\omega +\theta \right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3348cb2be012af539e268f70c886bee548d29cd9)
Comme
nous voyons que
et
sont égaux, au facteur près
à
et
où l’on augmente
de
Or, d’après l’expression de
augmenter cette quantité