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PROPAGATION D’UNE ONDE PLANE — INTERFÉRENCES
les expressions
![{\displaystyle {\begin{aligned}\xi &=\mathrm {A} _{0}\cos \left({\frac {2\pi }{\lambda }}(z+\mathrm {V} t)+\varphi \right)\\[1.5ex]\eta &=\mathrm {B} _{0}\cos \left({\frac {2\pi }{\lambda }}(z+\mathrm {V} t)+\varphi _{1}\right)\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd09afce7e496f12078205dd00af146b79b39d00)
trouvées (52) pour les déplacements suivant le plan de l’onde d’une molécule animée d’un mouvement transversal deviennent :
![{\displaystyle {\begin{aligned}\xi &=\mathrm {A} _{0}\cos \omega \\[1.5ex]\eta &=\mathrm {B} _{0}\cos \left(\omega +\theta \right).\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ed992b7d2f6ce9df18707ca22061e0335f35d1d)
L’équation de la courbe décrite par la molécule s’obtiendra en éliminant
entre ces deux équations. On tire de ces équations
![{\displaystyle \cos \omega ={\frac {\xi }{\mathrm {A} _{0}}},\qquad \qquad \sin \omega =-{\frac {\eta }{\mathrm {B} _{0}}}{\frac {1}{\sin \theta }}+{\frac {\xi }{\mathrm {A} _{0}}}\operatorname {cotg} \theta .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a79dcbb3beeb1106fb69f288acd489fff9ceb629)
En élevant au carré et additionnant, on a
![{\displaystyle {\frac {\xi ^{2}}{\mathrm {A} _{0}^{2}}}+\left({\frac {\xi }{\mathrm {A} _{0}}}\operatorname {cotg} \theta -{\frac {\eta }{\mathrm {B} _{0}\sin \theta }}\right)^{2}=1.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f734e1be68fc517c62b660661d033eab80b5295f)
C’est l’équation d’une ellipse ; cette ellipse se réduit à une droite quand
est égal à zéro ou à
comme on peut le voir facilement en éliminant
entre les valeurs de
et de
qui ne contiennent plus
Lorsque la trajectoire de la molécule vibrante est une ellipse, la lumière est dite polarisée elliptiquement ; si la trajectoire est une droite, la polarisation est dite rectiligne.
Dans l’étude expérimentale de l’optique, il n’est pas possible de déterminer directement la direction des vibrations de