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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
Le terme
ne peut provenir que de la fonction
où il a le coefficient
son coefficient, dans le second membre de (29), sera
Les deux termes considérés ayant le même coefficient dans le premier membre de la relation, il doit en être de même dans le second membre ; par suite, nous aurons :
(30)
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26. Quand on suppose que la pression extérieure est nulle dans l’état d’équilibre, le terme
du développement (20) disparaît (15) ; par conséquent
est nul et la relation précédente devient :
(31)
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Il ne reste alors que deux coefficients arbitraires dans la fonction ![{\displaystyle \mathrm {W} _{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e489d6a80a0cb7c84bb0c0b56c68b951c57cbab5)
Dans l’hypothèse des forces centrales le terme
est nul (17), et le premier membre de la relation (29) se réduit à
Or nous avons vu que, si on remplace
par sa valeur tirée de la relation (22), on obtenait
![{\displaystyle {\text{coef. de }}\;\left({\frac {d\xi }{dy}}+{\frac {d\eta }{dx}}\right)^{2}={\text{coef. de }}\;2{\frac {d\xi }{dx}}{\frac {d\eta }{dy}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2bd7b8e21d68206951aeab0b0a1237c2a14cd66b)
par suite, le coefficient de
doit être égal à celui de
dans le premier membre de l’égalité (29), et il doit