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RÉFLEXION
Les équations (4) nous donnent
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}\lambda _{1}&=\lambda _{2},\qquad \quad &\alpha _{1}&=\alpha _{2},\qquad \quad &\beta _{1}&=\beta _{2},\\[1.5ex]\lambda _{3}&={\frac {\lambda _{1}}{n}},\qquad \quad &\alpha _{3}&={\frac {\alpha _{1}}{n}},\qquad \quad &\beta _{3}&={\frac {\beta _{1}}{n}}\cdot \\\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/665d5f3f6c6a12931ca9cbe677c78ac39e74ee67)
Nous supposerons que le plan d’incidence ait été choisi
comme plan des
on aura alors
et en appelant
l’angle d’incidence :
![{\displaystyle \alpha _{1}=\sin i,\qquad \qquad \quad \gamma _{1}=\cos i.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b6ea319301e0d749cdb9a6dead23490905447eb)
Si
est nul, il devra en être de même de
et de
en
vertu des équations (4). Cela veut dire que l’onde réfléchie et
l’onde réfractée sont perpendiculaires au plan de
ou en
d’autres termes que le rayon réfléchi et le rayon réfracté sont
dans le plan d’incidence.
Puisque
on aura aussi
![{\displaystyle \alpha _{2}=\sin i}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9389d00f41378879ec3e8fd421ee9a33c4162cfe)
et
![{\displaystyle \gamma _{2}=\pm {\sqrt {1-\alpha _{2}^{2}-\beta _{2}^{2}}}=\pm \cos i.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b300c26797ba1114060ee8558fbfb2898f996119)
Comme
ne peut être égal à
sans quoi le rayon incident
et réfléchi se confondraient, on aura
![{\displaystyle \gamma _{2}=-\gamma _{1}=-\cos i.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0bbc71225bfd4d96b9fbbf03a27bb248686034dd)
Cela montre que l’angle de réflexion est égal à l’angle
d’incidence.
De même si
est l’angle de réfraction, on aura
![{\displaystyle \alpha _{3}=\sin r,\qquad \qquad \quad \gamma _{3}=\cos r}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d666965f8bad450a110079744d567ab37163b6a4)