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DOUBLE RÉFRACTION
tions du mouvement sont
![{\displaystyle {\begin{aligned}\xi &=\;\;\mathrm {A} \;\;\cos {\frac {2\pi }{\lambda }}(z-\mathrm {V} t),\\[1.5ex]\eta &=-\mathrm {B} _{1}\sin {\frac {2\pi }{\lambda }}(z-\mathrm {V} t).\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/865ecd3fa14f2c49e35ff13d8bf3be2760e56028)
La trajectoire de la molécule vibrante est donnée par l’équation
![{\displaystyle {\frac {\xi ^{2}}{\mathrm {A} ^{2}}}+{\frac {\eta ^{2}}{\mathrm {B} _{1}^{2}}}=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9e06df3f98e4a15992bf595d395241d84a98bb6)
qui est celle d’une ellipse rapportée à ses axes. Par conséquent,
dans les cristaux hémièdres, les rayons sont polarisés
elliptiquement et les axes de l’ellipse de polarisation sont les
directions de vibrations des rayons polarisés rectilignement
dans le cristal holoèdre.
Le rapport des axes de l’ellipse est égal à
![{\displaystyle -{\frac {\mathrm {B} _{1}}{\mathrm {A} }}={\frac {\beta '}{\mathrm {V} ^{2}-a}}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ee49d84b926e38e24e9598cbd5d7747e2b0974b)
En élevant au carré et remplaçant
par sa valeur (3), nous
obtenons pour le rapport des carrés des axes.
![{\displaystyle \mathrm {R} ={\frac {\mathrm {V} ^{2}-c}{\mathrm {V} ^{2}-a}}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae6cc4a5aa90d47143e65bd01d319de198985bc5)
Pour l’onde dont la vitesse de propagation est voisine de
le numérateur de
est voisin de
et le
dénominateur voisin de
la valeur de
est donc très grande, et
l’ellipse est très allongée. — Pour l’onde dont la vitesse de
propagation est voisine de
est voisin de zéro, et
l’ellipse est encore très allongée. Par conséquent, en général, la