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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
à-dire le double de
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/H.Poincar%C3%A9-Limi%C3%A8re-Fig-19.svg/160px-H.Poincar%C3%A9-Limi%C3%A8re-Fig-19.svg.png)
Fig. 19.
Le point
se déduisant du point
par une construction géométrique
indépendante de la direction des
axes, les valeurs de
auront toujours la même forme quels que
soient les axes. Les équations (IV) seront
toujours vraies, mais
aura pour
expression dans le cas le plus général
![{\displaystyle \mathrm {F} =au^{2}+bv^{2}+cw^{2}+2dvw+2ewu+2fuv.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e4f55c982806878dd868995c871c543e6715fcf)
En développant les seconds termes des équations (IV), on obtient alors
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}&=-(au+fv+ew),\\[1.5ex]{\frac {d^{2}\eta }{dt^{2}}}&=-(fu+bv+dw),\\[1.5ex]{\frac {d^{2}\zeta }{dt^{2}}}&=-(eu+dv+cw)\,;\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7c501917f61a7cec8628876df047ce231759c2e)
ce sont les équations de la double réfraction rapportées à des
axes quelconques.
SURFACE D’ONDE. — PROPAGATION RECTILIGNE DE LA LUMIÈRE.
180. Surface d’onde. — Si nous supposons l’éther primitivement
au repos et qu’à l’origine des temps on ébranle les
molécules contenues dans une sphère de rayon très petit, les