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DOUBLE RÉFRACTION
suffisante, prendre pour
les termes du premier degré
des développements de ces fonctions par rapport à
Les
composantes du déplacement d’une molécule matérielle seront
alors des fonctions linéaires des composantes du déplacement
de la molécule d’éther et pour un système d’axes de coordonnées
convenablement choisi on aura
![{\displaystyle \xi _{1}=h\xi ,\qquad \eta _{1}=k\eta ,\qquad \zeta _{1}=l\zeta .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da405e31965f39a9e602a03ba0a086d9ad7b4c0f)
En substituant ces valeurs dans les équations du mouvement
nous obtiendrons
![{\displaystyle (\rho +\rho _{1})h\,{\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}=\Delta x-{\frac {d\Theta }{dx}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/764be3302363cbf9a748698a81505f8d0812a6c9)
et deux équations analogues. Si nous posons
![{\displaystyle {\begin{aligned}\rho +\rho _{1}h&={\frac {1}{a}},&\rho +\rho _{1}k&={\frac {1}{b}},&\rho +\rho _{1}l&={\frac {1}{c}},\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ccfe6751861988b18098910084eefff5432271c4)
elles deviendront
(1)
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177. Propagation d’une onde plane. — Soient
les composantes des vibrations d’une onde plane ; nous
pouvons poser
(2)
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