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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
lécules matérielles occupant les sommets de parallélipipèdes
égaux et juxtaposés. Les faces de ces parallélipipèdes formeront
trois systèmes de plans que nous pouvons représenter
par les équations
(1)
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(2)
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(3)
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dans lesquelles
seront des entiers variant de
à
Les valeurs de
satisfaisant à ces trois équations
seront les coordonnées d’un sommet d’un parallélipipède.
Prenons un de ces points
et donnons à ses coordonnées des
accroissements
satisfaisant aux équations suivantes
(4)
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(5)
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(6)
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Les deux dernières équations montrent que le point
de coordonnées
est situé dans les plans des systèmes (2)
et (3) qui passent par le point
De l’équation (4), il
résulte que les coordonnées du point
satisfont à l’équation
![{\displaystyle a(x+\alpha )+b(y+\beta )+c(z+\gamma )=d(m+1).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9318152db65f7cc1de6530d167ff19be12a6b25)
Par conséquent le point
se trouvera dans le plan du système (1)
qui est le plus rapproché du plan de ce même système
passant par le point
Les points
et
forment donc les
extrémités d’une arête d’un parallélipipède et, par suite,
sont les projections de cette arête suivant les trois axes.
On verrait de la même manière que les projections