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POLARISATION ROTATOIRE. — DISPERSION
varie, mais dans le cas où l’on a, comme nous l’avons supposé,
il n’y a que les dérivées partielles de
qui changent
de valeur. Par conséquent, l’accroissement
de la
fonction
ne dépendra que des accroissements des diverses
dérivées partielles de
Dans le but de simplifier les calculs,
nous admettrons que les seules dérivées partielles de
qui entrent
dans
sont
et
dérivées que nous pourrons
représenter sans ambiguïté par
et
Nous avons alors,
![{\displaystyle \delta \mathrm {W} ={\frac {d\mathrm {W} }{d\xi '}}\delta \xi '+{\frac {d\mathrm {W} }{d\xi ''}}\delta \xi '',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd2f03deefa7f2481b8da3c303383cfbafdc96c2)
et, par suite
![{\displaystyle \int \delta \mathrm {W} \,d\tau =\int {\frac {d\mathrm {W} }{d\xi '}}\,\delta \xi '\,d\tau +\int {\frac {d\mathrm {W} }{d\xi ''}}\,\delta \xi ''\,d\tau .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68ade51d7010224b81319c4d27dbdc790ea65b5a)
On sait, et nous avons rappelé cette propriété au § 30,
que l’on a
(4)
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et
![{\displaystyle \int {\frac {d\mathrm {W} }{d\xi ''}}\,\delta \xi ''\,d\tau =\int \alpha \,{\frac {d\mathrm {W} }{d\xi ''}}\,\delta \xi '\,d\omega -\int \delta \xi '\,{\frac {d}{dx}}\cdot {\frac {d\mathrm {W} }{d\xi ''}}\,d\tau .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1865afba6ca264a5c0d2883b4636604678a31781)
Cette dernière égalité devient, en faisant subir à la seconde
intégrale du second membre une transformation analogue,
(5)
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