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DIFFRACTION
ou encore
![{\displaystyle 4ab\,{\frac {\sin au}{au}}\cdot {\frac {\sin bv}{bv}}\,\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba796b6284ae0ae7333db809cfc1700e3259ac93)
On aura donc pour l’intensité lumineuse une quantité proportionnelle à
(2)
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Cette intensité deviendra nulle quand l’un des sinus sera nul,
c’est-à-dire pour
(3)
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où
et
sont des entiers quelconques, mais ne pouvant pas
être supposés nuls. En effet pour
ou
la valeur
des deux facteurs
est l’unité et par conséquent
l’intensité n’est pas nulle ; elle est même maximum, l’unité
étant la plus grande valeur absolue que puisse avoir chacun
des facteurs. Remarquons que si
et
sont nuls on a
et par suite
Le point dont on cherche
l’éclairement est alors situé sur l’axe
(fig. 17) c’est-à-dire
sur une perpendiculaire au plan de la fente élevée par le
centre de cette fente. En tout point de cette droite l’intensité
est maximum.
112. Les valeurs de
et de
qui correspondent aux minima
d’intensité s’obtiennent en remplaçant dans les équations
de condition (3),
et
par leurs valeurs (1) ; ces valeurs sont
![{\displaystyle l={\frac {\mathrm {K} \pi }{a\alpha }}\cdot \qquad \qquad \qquad m={\frac {\mathrm {K} '\pi }{b\alpha }}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be0e1176f311370bc64ff6467370622af0f1cf1e)
Nous avons vu (110) que si on prend dans le plan où s’ob-