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DIFFRACTION
semblable dont le rapport de similitude à la première est
le sinus de l’angle de déviation
qui correspond à une même
frange est divisé par
Si
et
sont les coordonnées d’un point de la première
ouverture, les coordonnées du point correspondant dans l’ouverture
semblable seront
et
L’intensité lumineuse en
un point
auquel correspondent les cosinus directeurs
et
sera, dans le cas de la première ouverture, proportionnelle au
carré du module de
![{\displaystyle \int e^{i\alpha (lx+my)}\,d\omega ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1bdb6d19b35e9e9a1fec74531971c4391fe037a0)
et dans le cas de la seconde, au carré du module de
![{\displaystyle \int e^{i\alpha \mathrm {K} (lx+my)}\mathrm {K} ^{2}\,d\omega .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd6477af401ec738667d25cdb90b81d954247ac0)
Si nous considérons un point
toujours situé à la même
distance du plan
mais dont les cosinus des angles avec les
axes des
et des
sont
et
l’intensité lumineuse en ce point sera, avec la seconde ouverture, proportionnelle au
carré du module de
![{\displaystyle \int e^{i\alpha (lx+my)}\mathrm {K} ^{2}\,d\omega .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d77515b268358fedb2170d85f141e493490481e)
Cette intensité sera proportionnelle à l’intensité au point
supposé éclairé par la fente primitive et les maxima ou minima
de ces intensités auront lieu en même temps. Cherchons
le sinus de l’angle de déviation
du point
En appelant
l’angle du plan
avec le plan des
on a,
![{\displaystyle l=\sin \delta \cos \varphi \qquad \qquad m=\sin \delta \sin \varphi .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d1638bdec2b1d44648e5e6f6d575a9d2e0c2ad4)