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300 SPHÈRE ET'CYLINDRE- on esl ramené à l'élude de l'équation différentielle (1) : qui ne renferme qu'un seul paramètre ??, qui doit être entier dans le cas du cylindre et égal à la moitié d'un entier impair dans le cas de la sphère. 171. Étude de l'équation différentielle. — Cher- chons d'abord s'il existe des séries procédant suivant les puissances croissantes de os satisfaisant à celte équation. On voit aisément que ces séries devront être de la forme : et l'on trouve facilement la loi de récurrence des quanti- tésA: D'où l'on tire: Si p est la plus petite valeur de p dans le développement, on devra avoir : ce qui ne peul avoir lieu (pie pour les valeurs :
