220 APPLICATION DE LA METHODE DE CAUCMY 118. On pourra; en particulier, retrouver par celle mé- thode le développement en série de Fourier. Pour cela, nous prendrons : Les valeurs de y. seront données .par l'équation: Ce seront donc les nombres entiers positifs el négatifs : ce qui donne bien la série de Fourier, en remplaçant les expo- nentielles par les fonctions Irigonomélriques. 119. Application au refroidissement de la sphère.— Nous avons vu que le problème du refroidissement de la sphère se trouvait ramené iiu suivant : Développerla fonction xf[x) définie de 0 à 1 et s'annulanl pour ce = o suivant les fonctions : -J, o., ...... u, ..... étant les racines positives de l'équalion transcendante : Celle équalion peut s'écrire: ou bien :
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