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PROPRIÉTÉS DE L'INTÉGRALE DE FOURIER 127 On a: La seconde intégrale du second membre est une fonction continue, quel que soit a;. La première est égale à : et elle est discontinue pour ce = o. On verrait de même que la fonction : devient infinie pour x —• o. La condition nécessaire et suffisante pour que la dérivée soit également continue pour toute valeur de ce est que le 1 développement de o(q) commence par un terme en —• Si l'on avait: il ne pourrait y avoir discontinuité que pour : Tous ces théorèmes sont analogues à ceux que nous avons rencontrés dans l'étude de la série de Fourier.
