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EXPRESSION DE U PAR UNE INTÉGRALE DEFINIE 93 tendent rapidement vers zéro, sauf celles pour lesquelles [ce — z — 2H;0 peut avoir des valeurs très voisines do zéro ; cesi n'aura lieu que pour le ternie: Donc la série se réduit à: et, remarquant que l'intégrale ne sera différente de zéro que pour des valeurs infiniment petites de y, on voit que l'on a : Comme on n'envisage que les valeurs infiniment petites de Vi f{oe "H y) diffère très peu de /'(a;). On peut donc rem- placer ~fX®'-' -h - y) par f{®) et faire sortir ~f(x). du signe /. Oh a alors: Comme Mend vers zéro, on peut donner à l'intégrale des limites quelconques, par exemple : —oc et -}- oo , etona: DoncU tend vers f {x) quand /tend vers zéro.
