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II
Pour atteindre son but, le grand géomètre avait trois échelons à gravir :
1o Approfondir la théorie générale des fonctions, d’abord celle des fonctions d’une variable, puis celle des fonctions de deux variables ; c’était là la base sur laquelle toute la pyramide devait s’élever.
2o Les fonctions abéliennes étant l’extension naturelle des fonctions elliptiques, il fallait perfectionner la théorie de ces dernières transcendantes et la mettre sous une forme où la généralisation devînt facile.
3o Il reste enfin à attaquer les fonctions abéliennes elles-mêmes.
III
Mais ce serait mal le comprendre que de penser qu’en poursuivant un dessein unique, il a négligé les autres parties de l’Analyse.
