« C’eût été une véritable folie, si j’avais seulement voulu penser à la solution d’un pareil problème, sans m’y être préparé par une étude approfondie des moyens qui devaient m’y aider et sans m’être exercé d’abord sur des problèmes moins difficiles… »
Ainsi, il a eu depuis ses débuts l’ambition de créer une théorie complète et cohérente des fonctions abéliennes. C’est déjà à ces fonctions qu’il s’attaque dans son premier travail qu’il a publié dans des conditions si insolites. On sait qu’il était professeur de gymnastique dans un gymnase de la Vieille Prusse. Chacun des professeurs devait à son tour rédiger un mémoire qui était imprimé en tête du « Programme » de l’établissement. Quand ce fut le tour de Weierstrass, on s’attendait à une dissertation sur les avantages de la barre fixe et des barres parallèles. La stupéfaction fut générale quand on lut son travail consacré à ses chères fonctions abéliennes. Aucun de ses collègues du gymnase n’était en état de l’apprécier ; mais on l’envoya à Rosenhain qui en comprit la grande
