prêtent les unes aux autres ces sciences en apparence si diverses.
C’était l’Arithmétique qui recueillait les premiers fruits de cette alliance ; mais l’analyse en devait aussi largement profiter. Vos groupes de transformations semblables n’étaient-ils pas en effet des groupes disconcontinus et ne devaient-ils pas engendrer des transcendantes uniformes, utiles dans la théorie des équations linéaires ? Pour la même raison vous deviez être séduit par les propriétés des fonctions elliptiques et par cette facilité presque mystérieuse avec laquelle on en déduit des théorèmes arithmétiques. L’étude de la transformation et celle des équations modulaires vous ont fourni une riche moisson de découvertes. Vous y rattachiez d’abord le problème du nombre des classes, qu’abordait en même temps un savant dont l’Europe déplore la perte récente ; puis la résolution de l’équation du cinquième degré, cette belle conquête dont l’Algèbre est redevable à l’Analyse. Enfin vous y trouviez l’occasion de montrer la véritable nature de la fonction modulaire qui devait devenir le
