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FORMATION DES INVARIANTS.
CHAPITRE XXIII.
FORMATION DES INVARIANTS.
Emploi du dernier multiplicateur.
254.Il y a d’abord un invariant intégral qui se forme très aisément
quand on connaît le dernier multiplicateur des équations
différentielles.
Soient
(1)
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nos équations différentielles.
Supposons qu’il existe une fonction de et
telle que l’on ait identiquement
Cette fonction est ce que l’on appelle le dernier multiplicateur.
Je dis alors que l’intégrale d’ordre
est un invariant intégral. Supposons, en effet, que l’on ait intégré
les équations (1), en exprimant en fonctions de
et de constantes d’intégration
l’intégrale deviendra