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THÉORIE DES CONSÉQUENTS.
nées d’un point dans un plan, la courbe différera peu de
et pourra encore être représentée par la fig. 9 ; elle aura un arc
utile
et quand on parcourra cet arc le rapport
croîtra constamment
de zéro à
Fig. 9.
On est ainsi conduit au mode de représentation géométrique
suivant : on représentera la situation du système par le point
dont les coordonnées rectangulaires sont
![{\displaystyle {\begin{array}{c}{\dfrac {{\sqrt {{\overset {}{x}}_{2}}}\cos y_{2}}{{\sqrt {{\overset {}{x}}_{2}+4x_{1}}}-2{\sqrt {{\overset {}{x}}_{1}}}\cos y_{1}}},\quad {\dfrac {{\sqrt {{\overset {}{x}}_{2}}}\sin y_{2}}{{\sqrt {{\overset {}{x}}_{2}+4x_{1}}}-2{\sqrt {{\overset {}{x}}_{1}}}\cos y_{1}}},\\[0.75ex]{\dfrac {2{\sqrt {{\overset {}{x}}_{1}}}\sin y_{1}}{{\sqrt {{\overset {}{x}}_{2}+4x_{1}}}-2{\sqrt {{\overset {}{x}}_{1}}}\cos y_{1}}}\cdot \end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4fc62a8fecf6f50b6275133eaf743856502df7d)
Ces trois fonctions sont développables suivant les puissances
de
et
si
est très petit, et suivant celles
de
et
si
est très petit. Elles ne dépendent
que du rapport ![{\displaystyle {\frac {x_{1}}{x_{2}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4771131e260383f3dadad855f31e7f07449594cb)
À chaque système de valeurs de
et de
et à chaque point
de l’arc utile
correspond ainsi un point de l’espace et un seul.
Le déterminant fonctionnel des trois coordonnées par rapport
à
et au rapport
conserve toujours le même signe.