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STABILITÉ À LA POISSON.
que je me borne à énoncer. Soient
![{\displaystyle \mathrm {U} _{\alpha _{1}},\quad \mathrm {U} _{\alpha _{2}},\quad \ldots ,\quad \mathrm {U} _{\alpha _{\mu }},\quad \ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/802564a551b4e4addfe094181950214c7a5103d6)
ceux des conséquents de
qui ont une partie commune avec
les nombres
sont rangés par ordre de grandeur croissante ; on
aura
![{\displaystyle 1+\alpha \mu \leqq \mu \,{\frac {\mathrm {V} }{\mathrm {U} }}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1485f0ede9d89af6f8ff733df3f9f87dcc5d02d)
Soient ensuite
![{\displaystyle \mathrm {U} _{\gamma _{1}},\quad \mathrm {U} _{\gamma _{2}},\quad \ldots ,\quad \mathrm {U} _{\gamma _{\mu }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c226e882cdf564362e69e0a8ce195f2654c46d1)
conséquents de
ayant une partie commune entre eux et
avec
Je choisis ces nombres
de façon que
soit aussi petit
que possible ; on aura
![{\displaystyle 1+\alpha _{\mu }\leqq 1+\gamma _{\mu }\leqq \mu \,{\frac {\mathrm {V} }{\mathrm {U} }}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/172fd107b7028fb23ad0aded8be7fa613d3df1b9)
Si nous reprenons les notations du no 291, et que nous désignions
par
le premier conséquent qui ait une partie commune
avec
par
cette partie commune, par
le premier conséquent
de
qui ait une partie commune avec
je dis que, si
n’est pas égal à
on aura
![{\displaystyle \beta \geqq 2\alpha \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0073fd089e2914e9308491873bb7d60e0d1d068)
et, en effet,
aura une partie commune avec ![{\displaystyle \mathrm {U} _{0}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/813d69b5f5af2445aa41bdb0f7745ae83055dfe3)
Probabilités.
296.Nous avons vu au no 291 qu’il y a des molécules qui traversent
une infinité de fois. D’autre part, en général, il y en a
d’autres qui ne traversent
qu’un nombre fini de fois. Je me
propose de montrer que ces dernières doivent être regardées
comme exceptionnelles ou, pour préciser davantage, que la probabilité
pour qu’une molécule ne traverse
qu’un nombre fini
de fois est infiniment petite, si l’on admet que cette molécule est
à l’intérieur de
à l’origine du temps. Mais il faut d’abord que
j’explique le sens que j’attache au mot probabilité. Soit
une fonction quelconque positive des trois coordonnées
je conviendrai de dire que la probabilité pour qu’à l’instant