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STABILITÉ À LA POISSON.
J’en déduis que les
volumes
![{\displaystyle \mathrm {U} _{0},\quad \mathrm {U} _{\alpha _{1}-\alpha _{0}},\quad \mathrm {U} _{\alpha _{2}-\alpha _{0}},\quad \ldots ,\quad \mathrm {U} _{\alpha _{k}-\alpha _{0}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2755923a40f70e6de8f98ffa39218eef28774460)
ont une partie commune.
Soit, par exemple,
![{\displaystyle 2\mathrm {V} <(n+1)\mathrm {U} _{0},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/447466e85197cc94ffd10f4b68c2fe16d48df079)
on pourra trouver trois volumes
![{\displaystyle \mathrm {U} _{\alpha },\quad \mathrm {U} _{\beta },\quad \mathrm {U} _{\gamma }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a42c969902ea2b5a84b0f6e1e02e7612feb12022)
qui auront une partie commune ; les indices
satisfaisant
aux conditions
![{\displaystyle {\begin{aligned}0\leqq \alpha &\leqq n\,;&0\leqq \beta &\leqq n\,;&0\leqq \gamma &\leqq n\,;&\alpha <\beta &<\gamma .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01639a9ad157d6fb37ad101f8951719e3681ea56)
On en déduit que les trois volumes
![{\displaystyle \mathrm {U} _{0},\quad \mathrm {U} _{\beta -\alpha },\quad \mathrm {U} _{\gamma -\alpha }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9adcd7548ea292f89cbb6be7861ca58fb4c6589)
ont une partie commune, et qu’il en est de même des trois volumes
![{\displaystyle \mathrm {U} _{\alpha -\beta },\quad \mathrm {U} _{0},\quad \mathrm {U} _{\gamma -\beta }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9535db4f6d32588c6f23852b374724d267b603f7)
ou des trois volumes
![{\displaystyle \mathrm {U} _{\alpha -\gamma },\quad \mathrm {U} _{\beta -\gamma },\quad \mathrm {U} _{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a21eecd1e9578da268c3246d6bb885ac80b32d4)
293.Nous avons vu plus haut qu’il y a des molécules qui traversent
une infinité de fois avant l’époque zéro, et d’autres
qui traversent
une infinité de fois après l’époque zéro. Je me
propose d’établir qu’il y en a qui traversent
une infinité de fois,
tant avant qu’après l’époque zéro.
Soit
un volume quelconque ; d’après le numéro précédent
nous pouvons toujours trouver deux nombres
et
le premier
négatif, le second positif et tels que les trois volumes
![{\displaystyle \mathrm {U} _{a},\quad \mathrm {U} _{0},\quad \mathrm {U} _{\alpha }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f43b341d7efd3b40b2695c8a69436079d3f5506)
aient une partie commune. Soit
cette partie commune.
Toute molécule qui sera dans
à l’époque zéro, sera dans
aux trois époques
![{\displaystyle -\alpha \tau ,\quad 0,\quad -a\tau .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f137fea5f4420c0b133e6bd04bd17a6e3fabae67)