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CHAPITRE XXVI.
molécule sera non seulement à l’intérieur de
mais à l’intérieur
de
Il est aisé de voir qu’il suffit de prendre les combinaisons où
n’entre pas le nombre
Les époques où la molécule sera à l’intérieur de
correspondront
de même aux combinaisons où n’entrent ni le nombre
ni
le nombre
292.Reprenons les volumes
(1)
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Je conviendrai de dire, pour abréger le langage, que chacun
d’eux est le conséquent de celui qui est placé avant lui dans la
suite (1) et l’antécédent de celui qui est placé après lui.
De même,
seront le deuxième, le troisième conséquent
de
Je puis prolonger la suite (1), au delà de
en construisant
les conséquents successifs de
![{\displaystyle \mathrm {U} _{n+1},\quad \mathrm {U} _{n+2},\quad \ldots .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1888a50624c1233da67e71a815ee8e656ed0229)
Je puis également la prolonger vers la gauche et construire les
antécédents successifs de
![{\displaystyle \mathrm {U} _{-1},\quad \mathrm {U} _{-2},\quad \ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd1bb91a0bfde880c0ee8eff5b7382dbd1f054d3)
de telle sorte que les molécules qui sont dans
à l’époque zéro,
sont dans
à l’époque
et dans
à l’époque ![{\displaystyle -2\tau .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54aa55ef0b7f59548e07116dccf7542c5049f229)
Cela posé, si je désigne toujours par
le volume total du vase
et par
un entier quelconque ; si l’on a
![{\displaystyle k\mathrm {V} <(n+1)\mathrm {U} _{0},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3462d1743050cecd87f4835eedfb8a6c8be589c)
il y aura des points qui feront partie à la fois de
volumes de
la série (1).
En effet, la somme des volumes de la série (1) est égale à
si aucun point ne pouvait faire partie à la fois de plus
de
de ces volumes, cette somme devrait être plus petite que
Nous pourrons donc trouver dans la série (1)
volumes
![{\displaystyle \mathrm {U} _{\alpha _{0}},\quad \mathrm {U} _{\alpha _{1}},\quad \mathrm {U} _{\alpha _{2}},\quad \ldots ,\quad \mathrm {U} _{\alpha _{k}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad910192c3376ad0d3a1b2415ef78002f28be000)
qui auront une partie commune.