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CHAPITRE XXV.
Les sont des constantes d’intégration, les sont des fonctions
périodiques de
Il est aisé de vérifier que l’expression
est nulle, sauf dans les deux cas suivants
Dans ces deux cas, cette expression se réduit à une constante que
je puis supposer égale à 1.
Posons maintenant
On voit alors que
où est une forme quadratique homogène par rapport à
dont les coefficients sont des fonctions périodiques de
Si alors nous posons
l’expression
sera une différentielle exacte et la forme canonique des équations
n’est pas altérée.
La forme de la fonction n’est pas altérée, seulement se
réduit à
où et sont des constantes.
On poserait ensuite